PENERAPAN KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS dalam kehidupan sehari hari

      Teori komposisi fungsi dan invers mungkin hanya biasa kita lihat, dengar, atau bacadalam mata pelajaran matematika. Namun, jika kita kaji lebih dalam lagi, penerapan teori komposisi fungsi dan invers dapat kita temukan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari,Berikut beberapa penerapan ilmu matematika tentang komposisi fungsi dan inversdalam kehidupan sehari-hari.

1.Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.

2.Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.

3.Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi.

4.Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:

a.Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan sesuatuseperti fungsi permintaan dan penawaran.

b.Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.

c.Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.

d.Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk menjelaskanfenomena gerak.5.

5.Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi.

6. Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.

 a.Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan

P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000

 Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah

Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual

7. Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola sepertiPenyusunan pemain atau formasi pemain dalam tim.
sumber : sitibarokahcah.blogspot.com/2013/10/belajar-fungsimatematika.html

Read More

Teori Peluang

Pengertian Peluang Suatu Kejadian

Definisi kejadian :
Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

Definisi peluang :
Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.
Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan 

Rumus :

Atau

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.

Contoh Soal :

1.Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya :

Munculnya mata dadu ganjil Munculnya mata dadu genap Munculnya mata dadu prima

Pembahasan :
Jika pada percobaan tersebut diinginkan  kejadian munculnya mata dadu prima, maka mata dadu yang diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima ada

• Munculnya mata dadu ganjil 
• Munculnya mata dadu genap
•  Munculnya mata dadu prima  

2. Pada percobaan melempar sebuah koin bersisi angka (A) dan gambar (G) dengan sebuah dadu bermata 1 sampai 6 bersama-sama sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya pasangan koin sisi gambar dan dadu mata ganjil ?

Banyaknya kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil ada 3, yaitu (G,1), (G,3) dan (G,5). Peluang kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil adalah

Batas-Batas Nilai Peluang
Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat , yang berarti
Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan
Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,
maka rumusnya :

Contoh Soal : 

Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang:

• munculnya mata dadu bilangan asli
• munculnya mata dadu 7

Pembahasan:

• Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian.
• Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu kemustahilan 

Read More